Geomeetrias on nurk tühimik kahe kiirguse (või sirglõigu) vahel, millel on sama lõpp -punkt (või tipp). Kõige tavalisem viis nurkade mõõtmiseks on kraadid, täisring on 360 kraadi. Nurga mõõtmist polügoonil saate arvutada, kui teate hulknurga kuju ja selle teiste nurkade mõõtmeid või täisnurkse kolmnurga korral kahe külje mõõtmeid. Lisaks saate nurki mõõta protraktoriga või graafikut arvutades kalkulaatorit ilma nurgata.
Sammud
Meetod 1 /2: Sisenurkade arvutamine hulknurgas
Samm 1. Loendage hulknurga külgede arv
Hulknurga sisenurkade arvutamiseks peate esmalt kindlaks määrama, kui palju külgi on hulknurgal. Pange tähele, et hulknurgal on sama palju külgi kui nurki.
Näiteks kolmnurgal on 3 külge ja 3 sisenurka, ruudul aga 4 külge ja 4 sisenurka
Samm 2. Leidke hulknurga kõigi sisenurkade kogumõõt
Hulknurga kõigi sisenurkade kogumõõdu leidmise valem on: (n - 2) x 180. Sel juhul on n hulknurga külgede arv. Mõned tavalised hulknurga täisnurga mõõtmed on järgmised:
- Kolmnurga (kolmekülgse hulknurga) nurgad on kokku 180 kraadi.
- Neli nelinurgas (neljapoolne hulknurk) on kokku 360 kraadi.
- Viisnurga (5-poolne hulknurk) nurgad kokku 540 kraadi.
- Kuusnurga (6-poolne hulknurk) nurgad on kokku 720 kraadi.
- Kaheksanurga (8-külgse hulknurga) nurgad on kokku 1080 kraadi.
Samm 3. Jagage tavalise hulknurga kõigi nurkade kogumõõt selle nurkade arvuga
Tavaline hulknurk on hulknurk, mille küljed on kõik ühepikkused ja mille nurkade suurus on sama. Näiteks võrdkülgse kolmnurga iga nurga mõõt on 180 ÷ 3 või 60 kraadi ja ruudu iga nurga mõõt 360-4 või 90 kraadi.
Võrdkülgsed kolmnurgad ja ruudud on näited korrapärastest hulknurkadest, Washingtonis asuv Pentagon aga tavalise viisnurga ja stoppmärk tavalise kaheksanurga näide
Samm 4. Ebakorrapärase hulknurga nurkade kogumõõdust lahutage teadaolevate nurkade summa
Kui teie hulknurgal pole sama pikkusega külgi ja sama mõõtu nurki, peate vaid liitma kõik hulknurga teadaolevad nurgad. Seejärel lahutage see arv kõigi nurkade kogumõõdust, et leida puuduv nurk.
Näiteks kui teate, et viisnurga neli nurka on 80, 100, 120 ja 140 kraadi, liidake numbrid kokku, et saada summa 440. Seejärel lahutage see summa viisnurga kogunurga mõõtmisest, mis on 540 kraadi: 540 - 440 = 100 kraadi. Seega on puuduv nurk 100 kraadi
Näpunäide:
Mõned hulknurgad pakuvad pettusi, mis aitavad teil välja selgitada tundmatu nurga mõõtmise. Võrdkülgne kolmnurk on kolmnurk, mille kaks külge on võrdse pikkusega ja kaks võrdse nurga all. Rööpkülik on nelinurk, mille vastasküljed on võrdse pikkusega ja nurgad üksteise suhtes diagonaalselt võrdsed.
Meetod 2/2: nurkade leidmine täisnurkses kolmnurgas
Samm 1. Pidage meeles, et iga täisnurkse kolmnurga nurk on 90 kraadi
Definitsiooni järgi on täisnurksel kolmnurgal alati üks nurk, mis on 90 kraadi, isegi kui see pole sellisena märgistatud. Niisiis, teate alati vähemalt ühte nurka ja saate trigonomeetria abil leida ülejäänud 2 nurka.
Samm 2. Mõõda kolmnurga külgede 2 pikkust
Kolmnurga pikimat külge nimetatakse hüpotenuusiks. Külgnev külg on nurga kõrval (või kõrval), mida proovite määrata. "Vastaskülg" on nurga vastas, mida proovite määrata. Mõõtke 2 külge, nii et saate määrata kolmnurga ülejäänud nurkade mõõtme.
Näpunäide:
Võrrandite lahendamiseks võite kasutada graafilist kalkulaatorit või leida veebist tabeli, mis loetleb erinevate siinus-, koosinus- ja puutujafunktsioonide väärtused.
Samm 3. Kasutage siinusfunktsiooni, kui teate vastaskülje pikkust ja hüpotenuusi
Ühendage oma väärtused võrrandisse: siinus (x) = vastupidine ÷ hüpotenuus. Ütle, et vastaskülje pikkus on 5 ja hüpotenuusi pikkus 10. Jagage 5 10 -ga, mis on võrdne 0,5 -ga. Nüüd teate, et siinus (x) = 0,5, mis on sama mis x = siinus-1 (0.5).
Kui teil on graafiline kalkulaator, sisestage lihtsalt 0,5 ja vajutage siinus-1. Kui teil pole graafilist kalkulaatorit, kasutage väärtuse leidmiseks veebidiagrammi. Mõlemad näitavad, et x = 30 kraadi.
Samm 4. Kasutage koosinusfunktsiooni, kui teate külgneva külje pikkust ja hüpotenuusi
Seda tüüpi probleemide korral kasutage võrrandit: koosinus (x) = külgnev ÷ hüpotenuus. Kui külgneva külje pikkus on 1,666 ja hüpotenuus 2,0, jagage 1,666 kahega, mis on võrdne 0,833 -ga. Niisiis, koosinus (x) = 0,833 või x = koosinus-1 (0.833).
Ühendage graafikakalkulaatoriga 0.833 ja vajutage koosinus-1. Teise võimalusena otsige väärtus koosinusdiagrammist. Vastus on 33,6 kraadi.
Samm 5. Kasutage puutujafunktsiooni, kui teate vastaskülje ja külgneva külje pikkust
Puutujafunktsioonide võrrand on puutuja (x) = vastand ÷ külgnev. Oletame, et teate, et vastaskülje pikkus on 75 ja külgneva külje pikkus 100. Jagage 75 100 -ga, mis on 0,75. See tähendab, et puutuja (x) = 0,75, mis on sama mis x = puutuja-1 (0.75).
Leidke väärtus puutujadiagrammist või vajutage graafikukalkulaatoril 0,75, seejärel puudutajat-1. See on võrdne 36,9 kraadi.
Näpunäiteid
- Nurkadele antakse nimed vastavalt sellele, kui palju kraadi nad mõõdavad. Nagu eespool märgitud, on täisnurk 90 kraadi. Nurk, mille mõõtmed on üle 0, kuid alla 90 kraadi, on terav nurk. Nurk, mille mõõtmed on üle 90, kuid alla 180 kraadi, on nüri nurk. 180 -kraadine nurk on sirge, üle 180 -kraadine nurk aga refleksnurk.
- Kaks nurka, mille mõõtmed on kuni 90 kraadi, nimetatakse täiendavateks nurkadeks. (Kaks nurka peale täisnurga täisnurkses kolmnurgas on üksteist täiendavad nurgad.) Kaks nurka, mille mõõtmed annavad kokku 180 kraadi, nimetatakse lisanurkadeks.
